Cadena de Markov con población abierta aplicada al Seguro Obligatorio de Automóviles
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2023
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Resumen
En el presente documento se propone la utilización de una Cadena de Markov con población abierta aplicado sobre el denominador de la tarifa de riesgo del Seguro Obligatorio Automotor. Dado que el seguro funciona como régimen de reparto, este distribuye los gastos futuros sobre los vehículos que pagarán el derecho de circulación. Esto resalta la necesidad de conocer hoy cuáles son los vehículos que pagarán en el futuro, lo que conlleva a no solo estudiar la dinámica estocástica de pago dentro del país, sino conocer el ingreso de vehículos nuevos o no inscritos que año con año adquieren el seguro. De aquí el hecho que el modelo propuesto sea de población abierta para considerar el ingreso sistemático de vehículos nuevos conforme a la demanda nacional. Para este fin se propone utilizar modelos autoregresivos y de media móvil con covariables que proyecten el flujo hacia adentro de vehículos considerando la influencia del mercado. La dinámica estocástica de pago se encuentra intrínsecamente descrita por la cantidad de periodos atrasados que cada vehículo acumula, cuando un vehículo tiene, en el n−ésimo periodo de cobro, cero periodos de atraso acumulados, quiere decir que al final del periodo tal vehículo se encontró al día y por lo tanto pagó en el n−ésimo periodo. Si la cantidad de periodos acumulados es mayor a cero implica que el vehículo no solo no pagó en el n−ésimo periodo sino que dependiendo de la magnitud de los periodos acumulados pudo no haber pagado en periodos anteriores. que el veh´ıculo no solo no pag´o en el n−´esimo periodo sino que dependiendo de la magnitud de los periodos acumulados pudo no haber pagado en periodos anteriores. Esta situación describe una cadena de Markov para la variable de periodos de atraso donde la transición es clara, si un vehículo paga su contador de periodos atrasado se reinicia y toma el valor cero...
Descripción
Tesis (licenciatura en ciencias actuariales)--Universidad de Costa Rica. Facultad de Ciencias. Escuela de Matemática, 2023
Palabras clave
ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO, PROCESOS DE MARKOV - MODELOS MATEMATICOS, PROCESOS ESTOCASTICOS - MODELOS DE SIMULACION, RIESGOS (SEGUROS) - MODELOS MATEMATICOS, SEGUROS DE AUTOMOVILES - COSTA RICA