Matemática
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Ítem Mediación pedagógica de la función cuadrática mediante una secuencia de talleres educativos diseñados para estudiantes de noveno año del Liceo Hernán Vargas Ramírez en el año 2022(2023) Mena Coto, Jose Pablo; Olivares Quesada, Rebeca; Víquez Céspedes, Hernán GerardoÍtem Enfoque ontosemiótico como herramienta didáctica para la enseñanza de la probabilidad dirigido a estudiantes de décimo año del Colegio Académico de Orientación Tecnológica Omar Salazar Obando de Turrialba(2024) González Escobar, Miguel Angel; Sánchez Pérez, Roberto; Villavicencio Román, Diego; Rosales Fernández, NataliaÍtem Procesos de comunicación en el aula de matemática(2012) Castro Hernández, Andrés; Méndez Méndez, Marlyn; Rojas Barrantes, Radel; Zamora Monge, WendyÍtem Crecimiento de funciones no derivables(2001) Campos Fernández, José DavidÍtem Análisis de una transposición didáctica del saber transformaciones de gráficas de funciones en el plano en la secundaria costarricense: estudio de casos(2020) Manning Jara, Ginnette; Segura Corella, Norma; Ventura Saravia, Rebeca; Araya Chacón, Andrea MaríaÍtem Estudio de los patrones en la afluencia de insectos nocturnos a trampas de luz mediante el procesamiento digital de imágenes, en la Estación de Investigación José Miguel Alfaro, del Bosque Nuboso El Silencio de los Ángeles de San Ramón, Alajuela, durante los años 2021 y 2022(2023) Azofeifa Carrillo, Kiam; Benavides Castillo, Dylan; Mena Jiménez, Helen Nazareth; Rodríguez Rodríguez, JesúsEn el presente trabajo de investigación se plantea como objetivo general describir los patrones medio ambientales que inciden con mayor peso en la afluencia de insectos nocturnos hacia trampas de luz en la Estación de Investigación José Miguel Alfaro, del Bosque Nuboso El Silencio de los Ángeles de San Ramón, Alajuela, mediante el método de K - means para la búsqueda de patrones en datos obtenidos utilizando análisis digital de imágenes e información ambiental entre el 27 de agosto del 2021 al 19 de junio del 2022. En la actualidad, la Estación de Investigación José Miguel Alfaro no posee una metodología para la recolección de datos. Debido a lo anterior no es posible comparar la variabilidad en la cantidad de insectos que residen o visitan el sitio, ni la influencia de factores climáticos, lunares y temporales en la afluencia de dichos insectos, lo cual limita la base para desarrollar futuras investigaciones. Por otro lado, la investigación presenta un enfoque interdisciplinario, al complementar la matemátic a, la computación y la biología para encontrar patrones en los factores medio ambientales que inciden en la afluencia de insectos a la Estación. Para este proyecto se realizó una recolección de datos por medio de un trabajo de campo, que consistió en toma de fotografías una vez a la semana en intervalos de una hora, desde las 6:00pm hasta las 4:00am, datos meteorológicos obtenidos por medio del Instituto Meteorológico y porcentajes de luminosidad lunar. Finalmente, mediante el procesami ento digital de imágenes y algoritmos de análisis de datos (K - means) se determinó la correlación entre diferentes variables y la afluencia de insectos nocturnos a las trampas de luz.Ítem Solucion numerica de ecuaciones diferenciales(1979) Gainza Echeverría, José Javier; Lobo Segura, Jaime F.; Arguedas Troyo, VernorÍtem La didáctica de la estereometría en educación diversificada: una alternativa desde la teoría curricular constructivista(2011) Acuña Chacón, Reiman Yitsak; Arrieta Arrieta, Yeison Gerardo; Montero Barrantes, Carmen Liley; Ramírez Santamaría, Bolívar Alonso; Mora Alpízar, GerardoÍtem Cadena de Markov con población abierta aplicada al Seguro Obligatorio de Automóviles(2023) Zúñiga Arias, Isaac Felipe; Ramírez González, José AlexanderEn el presente documento se propone la utilización de una Cadena de Markov con población abierta aplicado sobre el denominador de la tarifa de riesgo del Seguro Obligatorio Automotor. Dado que el seguro funciona como régimen de reparto, este distribuye los gastos futuros sobre los vehículos que pagarán el derecho de circulación. Esto resalta la necesidad de conocer hoy cuáles son los vehículos que pagarán en el futuro, lo que conlleva a no solo estudiar la dinámica estocástica de pago dentro del país, sino conocer el ingreso de vehículos nuevos o no inscritos que año con año adquieren el seguro. De aquí el hecho que el modelo propuesto sea de población abierta para considerar el ingreso sistemático de vehículos nuevos conforme a la demanda nacional. Para este fin se propone utilizar modelos autoregresivos y de media móvil con covariables que proyecten el flujo hacia adentro de vehículos considerando la influencia del mercado. La dinámica estocástica de pago se encuentra intrínsecamente descrita por la cantidad de periodos atrasados que cada vehículo acumula, cuando un vehículo tiene, en el n−ésimo periodo de cobro, cero periodos de atraso acumulados, quiere decir que al final del periodo tal vehículo se encontró al día y por lo tanto pagó en el n−ésimo periodo. Si la cantidad de periodos acumulados es mayor a cero implica que el vehículo no solo no pagó en el n−ésimo periodo sino que dependiendo de la magnitud de los periodos acumulados pudo no haber pagado en periodos anteriores. que el veh´ıculo no solo no pag´o en el n−´esimo periodo sino que dependiendo de la magnitud de los periodos acumulados pudo no haber pagado en periodos anteriores. Esta situación describe una cadena de Markov para la variable de periodos de atraso donde la transición es clara, si un vehículo paga su contador de periodos atrasado se reinicia y toma el valor cero...Ítem Unidad didáctica para el abordaje del tema geometría analítica en décimo año de la educación diversificada costarricense, aplicando resolución de problemas y tecnología(2017) Araya Benavides, Wendy María; Jiménez Moscoso, Jéssica de los Angeles; Moya Fernández, José Adrián; Campos Fernández, José DavidTesis que pretende estudiar cualitativamente el comportamiento tanto del docente como el discente al aplicar la estrategia didáctica de resolución de problemas incorporando el uso del programa dinámico denominado GeoGebra en la enseñanza y aprendizaje de la Geometría Analítica para décimo año de la educación diversificada costarricense a partir de la creación e implementación de una unidad didáctica. En el capítulo uno se hace referencia a los antecedentes, es decir, a las distintas investigaciones relacionadas con la forma de aborda el tema de Geometría Analítica en secundaria. Para el capítulo dos se aborda el marco teórico en el cual se tienen seis apartados, en el primer apartado se analiza la Geometría Analítica y se crea un subapartado con historia "Aportes de René Descartes y Pierre Fermat". Como segundo apartado se estudia la resolución de problemas, en el tercer punto se investiga sobre el uso de la tecnología en la Enseñanza y Aprendizaje de la matemática. El cuarto apartado refiere a la Enseñanza de la Geometría: Dificultades, consideraciones didácticas por tener en cuenta, importancia de la geometría dinámica, influencia en el conocimiento geométrico, evaluación del conocimiento geométrico, además se desarrollan seis principios fundamentales para la Euseñanza y Aprendizaje de la Geometría como subapartados: Principio Globalizador e interdisciplinar, integración del conocimiento, contextualización del conocimiento, principio de flexibilidad, aprendizaje por descubrimiento e innovación de estrategias metodológicas. Principios sobre los cuales hemos basado el presente trabajo. Como un quinto punto se desarrolla el uso de la tecnología en la Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría y cómo al relacionar el uso de herramientas tecnológicas con la metodología de resolución de problemas se logran subsanar las dificultades expuestas...Ítem Seguro de invalidez, vejez y muerte, valuación actuarial de corto plazo bajo proyecciones estocásticas con modelos lineales dinámicos(2017) Pérez Pérez, Olger Mauricio; Torres Jiménez, CristianLas valuaciones actuariales en los Regímenes de Seguridad Social representan un instrumento de gran valor, para la toma de decisiones dentro del sistema. En particular, estos instrumentos alertan de forma periódica las irregularidades dentro del régimen, de modo que se puedan tomar acciones anticipadas. Dentro de los análisis actuariales realizados a los regímenes de pensiones, se encuentran las valuaciones actuariales de corto y de largo plazo. Las primeras tienen el objetivo de disponer de un camino probable de las finanzas del seguro en los próximos 5 años futuros, con base en el desempeño de las variables involucradas en el sistema, en el pasado cercano. El trabajo realizado consiste en la elaboración de una Valuación Actuarial de Corto Plazo para el Seguro de Invalidez, Vejez y Muerte (SIVM) que administra la Caja Costarricense de Seguro Social, bajo una metodología de proyecciones estocásticas con Modelos Lineales Dinámicos (MLD), con el objetivo de elaborar posibles escenarios futuros de los flujos de ingresos, egresos y reservas, así como los indicadores respectivos y poder determinar la suficiencia de las primas establecidas, la liquidez necesaria y las posibilidades de reinversión. De acuerdo con el análisis de la evolución del régimen en el período analizado, se puede distinguir dos etapas bien marcadas en la información. La primera se ubica antes de la época de crisis financiera mundial, donde se experimentaban tasas de crecimiento en el número de asegurados y masas salariales bastante altas. Por otro lado, una segunda etapa de post-crisis, donde no se ha podido lograr los resultados anteriores. Por el contrario, en el caso del número de pensionados y el gasto asociado, se ha experimentado un aumento significativo, producto del envejecimiento de la población y la modificación realizada al régimen en el año 2007, lo que ha presionado fuertemente el flujo de efectivo del Seguro. Las situaciones anteriores han...Ítem Tabla de invalidez para la línea Colectivo de Vida del Instituto Nacional de Seguros(2023) Suárez Abarca, José Ignacio; Barboza Chinchilla, Luis AlbertoPara las aseguradoras es muy importante cobrar primas adecuadas que le permitan colocar exitosamente sus productos en el mercado y a la vez, se garantice suficiencia. Para ello, en los seguros de vida es fundamental contar con tablas de decrementos idóneas para la medición del riesgo. Por su parte, para el riesgo de invalidez la construcción de tablas es menos usual que para el de mortalidad. En este proyecto se analiza la posibilidad de construir una tabla de invalidez para la línea Colectivo de Vida del Instituto Nacional de Seguros, utilizando la información de experiencia observada en este giro de negocio. Para ello se busca seleccionar y ajustar los modelos de vida más adecuados, valorar la relevancia de variables explicativas adicionales a la edad y sexo. Adicionalmente, se calcula la incertidumbre o intervalos de confianza puntuales asociados a las probabilidades de invalidez obtenidas. Se desarrollan y ajustan los modelos com´unmente usados en este tipo de estudio, como lo son el modelo clasico en la elaboración de tablas de mortalidad, modelo de Kaplan Meier, modelo de Cox y modelo de Weibull. En los casos en los que es posible, se calculan los intervalos de confianza puntuales. Al aplicar medidas de validación sobre los modelos, se obtienen resultados positivos. Luego de realizar una comparación entre los eventos esperados mediante el uso de los modelos analizados y los realmente ocurridos en el período de estudio, se puede determinar que cualquiera de los modelos planteados permitiría mejorar significativamente los supuestos tarifarios utilizados actualmente por la aseguradora.Ítem Resignificación de la integral definida a partir de la práctica de acumulación: experiencia de aprendizaje en el curso de funciones Riemann integrables de la carrera bachillerato y licenciatura en educación matemática(2023) Merino León-Páez, Tatiana; Rodríguez Walker, Brenda; Rojas Castro, Kimberly; Fallas Soto, Rodolfo DavidÍtem Significado que manifiestan estudiantes de primer año de la carrera enseñanza de la matemática sobre el tema de razones trigonométricas(2022) Angulo Chaves, Priscilla María; Picado Bermúdez, Javier Abdenago; Vargas González, María FernandaÍtem Aplicación de la teoría de credibilidad en el ajuste de tablas de mortalidad para regímenes de pensiones(2017) Rodríguez Urbina, AlexÍtem Teoria de automatas y lenguajes formales(1980) Mata Montero, Erick; Piza Volio, EduardoÍtem Evaluación del trabajo cotidiano a partir de los procesos y el nivel del logro de las habilidades propuestas por el Ministerio de Educación Pública, en el tema de funciones reales de variable real de décimo año de la educación secundaria en Costa Rica(2021) Flores Martínez, Alexis; García González, Denis; Mora Díaz, Jean Carlo; Moya Morales, Deiby Gerardo; Maroto Vargas, Ana PatriciaEste trabajo de investigación tiene como propósito el diseño de un instrumento de evaluación del trabajo cotidiano, en el tema de funciones reales de variable real de décimo año, siguiendo todas las directrices del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. Por el alto valor porcentual asignado al trabajo cotidiano en los últimos años, además de los cambios presentados en el Programa de Estudio de Matemática en el 2012, se presenta la necesidad de contar con instrumentos de evaluación adecuados a las nuevas metodologías de estudio, haciendo uso de la resolución de problemas como enfoque principal di1igido al desarrollo de habilidades matemáticas que llevan al logro de las capacidades superiores. Durante la investigación se evidenció la importancia de trabajar con los procesos matemáticos. Dicha propuesta de evaluación sigue el modelo para la valoración de los problemas basados en los procesos matemáticos presentado por Ángel Ruiz en el 2017 en la publicación de Cuadernos de Investigación y Fonnación en Educación Matemática. Se diseñó una rúbrica mediante programación en Microsoft Excel para dicha valoración. Además, se realizó una programación en PYTHON para simplificar el modelo de Ruiz en un programa, para una mejor manipulación y comprensión del mismo. Se agregaron los manuales de uso para cada uno de los programas. El enfoque de esta investigación se ubica en el paradigma naturalista, el cual trata de estudiar el fenómeno desde la perspectiva de las personas involucradas, para ello se hizo una revisión de la bibliografía, la cual también sirvió de base para el diseño del instrumento de evaluación. Además, se utilizó el análisis bibliográfico como técnica para la recolección de datos. Entre las principales conclusiones de la investigación se destaca que al trabajar con problemas donde se pueda identificar tanto su nivel de complejidad, como la intervención de los procesos matemáticos, garantiza...Ítem Diseño de una unidad didáctica para la enseñanza de la probabilidad en ciclo diversificado de la educación secundaria costarricense(2021) Chaves León, David Bernardo; López González, Diana María; Porras Clarke, Karin Jordana; Benavides Vargas, Virgilio EnriqueEl presente seminario de graduación tiene como objetivo general elaborar una unidad didáctica, fundamentada en el análisis didáctico, para la enseñanza de la probabilidad en décimo año. A partir del año 2012 el Ministerio de Educación Pública(MEP) implementó los últimos programas de estudios de matemáticas tanto para primaria como para la secundaria, cuya metodología de clase enfatiza en la resolución de problemas. En estos documentos curriculares se incorpora la probabilidad como una de las áreas a estudiar, de ahí que surgió la inquietud de elaborar un material que sirva de apoyo didáctico para los docentes. La investigación consta de seis capítulos en total. En el primero de ellos se profundiza en la justificación, situación problema, objetivos (general y específicos) y los diferentes trabajos, tanto a nivel nacional como internacional, que sirvieron como referencia para la elaboración de las diferentes secciones del trabajo. En el capítulo dos se encuentra el referente teórico, el cual se divide en tres secciones con las teorías utilizadas como base , a saber: unidad didáctica, organizadores curriculares y análisis didáctico curricular. En el siguiente capítulo se detalla la metodología utilizada en el trabajo, para este fin , se detalla el enfoque de la investigación, el método que se aplicó en las distintas fases del análisis didáctico, el procedimiento para el diseño de la unidad didáctica y los criterios que justifican la unidad responde a lo requerido. Es en el capítulo cuatro donde se llevan a cabo las distintas fases del análisis didáctico. Cada una de las secciones representa un tipo de análisis y sus componentes. En primera instancia se encuentra el análisis conceptual , que tiene como objetivo indagar y estudiar los diferentes conceptos ligados a los temas de probabilidad en décimo año, con el fin de construir una definición propia de...Ítem Aplicación de la Teoría Bayesiana en la tarifación del Seguro de Aviación(2021) Araya Vargas, Siviany Gerardo; Barboza Chinchilla, Luis AlbertoEl proceso de tarifación en las compañías de seguros, se basa generalmente en los datos de las pérdidas para medir su cuantía y relación existente con los montos expuestos de la cartera del seguro específico. Esto no es posible para nuevos riesgos o productos de seguros donde los datos de pérdidas son escasos o no están disponibles. En el marco de la normativa creada por la Superintendencia General de Seguros en Costa Rica, las compañías deben investigar y/o desarrollar teoría para incorporarla dentro de la nota técnica, creando sustento técnico para utilizar correctamente la poca información existente y permitiendo, bajo un análisis de sensibilidad, registrar bajo una base sólida y en un contexto realista, tarifas que se catalogan como experimentales. Las tarifas experimentales se establecen subjetivamente con poca o ninguna justificación actuarial y se ajustan con la experiencia de años posteriores, que podría representar inadecuadamente la distribución natural de los siniestros asociados al producto. En el contexto de la estadística bayesiana, podemos encontrar una gran cantidad de modelos que permiten obtener una prima de riesgo con base en el conocimiento de expertos del área de suscripción y otras dependencias que manejan información del seguro de aviación. Por lo tanto, en la presente tesis se propone incorporar la opinión de los profesionales en materia del seguro de aviación del Instituto Nacional de Seguros dada la escasez de información relevante para medir todos y cada uno de los eventos que generen una pérdida para la compañía, asociados a los riesgos asumidos por la misma en esa línea de seguros con un riesgo potencial elevado. Un enfoque bayesiano permite añadir complejidad a la forma de tarifar estos seguros, generando primas de riesgo con una base más sólida y en un contexto más realista. Estos modelos podrían ser incorporados en las notas técnicas, a...Ítem Razonamiento algebraico elemental: talleres formativos para docentes de primaria en ejercicio(2021) Rodríguez Segura, Jose María; Gutiérrez Fallas, Luis FabiánDesde finales del siglo XX, se ha hablado sobre la necesidad de incorporar el pensamiento algebraico desde la educación primaria, de forma que las dificultades en el paso de la aritmética al álgebra sean minimizadas (Davis, 1985; Vergnaud, 1988; Kaput, 1998, 2000; NCTM, 1989, 2000). Alpízar y Alfaro (2020) exploraron la percepción de algunos docentes de primaria, en Costa Rica, sobre su formación en contenidos disciplinares y pedagógicos de las matemáticas, con el resultado de que en Relaciones y Álgebra ¿se encuentran en el peor panorama, alrededor de 30% considera que no se dio ningún grado de profundización. Esto puede deberse a que la inclusión del álgebra y las relaciones es nueva en el currículo de primaria.¿ (p.22) Aunado a esto, un 54% consideró que recibió muy poca formación en esa misma área. Debido a estas deficiencias, se planteó el desarrollo de un taller sobre razonamiento algebraico elemental para docentes de primaria en ejercicio. Tras la aplicación de un diagnóstico a una muestra de maestras, el taller fue desarrollado en los meses de agosto y setiembre de 2020, de manera virtual. Tras el desarrollo del taller, las expectativas de los docentes fueron cumplidas en cuanto a actualización de sus conocimientos, capacitación y aprendizaje nuevo. Además, la concepción de álgebra que tenían los docentes al inicio del taller cambió, pues afirman que comprendieron que es una disciplina más amplia que solamente la manipulación de símbolos. También se logró aprendizaje de las experiencias de sus compañeros del taller y los docentes afirman que se sienten con más seguridad de trabajar los temas de Relaciones y Álgebra con sus estudiantes.